【70周年院庆学术论坛】程代展教授、冯俊娥教授报告会

报告一题目： 从矩阵半张量积到泛维数微分流形

报告人：程代展教授（中科院，数学与系统科学研究院）

摘要: 在欧氏空间集合上定义三种扑拓：自然拓扑、嵌入拓扑与距离拓扑. 将距离拓扑下的空间称为泛维欧氏空间. 讨论其基底、子空间及内积空间结构. 由自然拓扑到距离拓扑形成一个纤维丛. 其基底间每一点的切丛是欧氏空间集合中的一个滤子. 在泛维欧氏空间上定义光滑函数，向量场及其积分曲线，k-形式, 张量场及黎曼距离等. 将经典固定维数流形的几何结构推广到泛维欧氏空间. 最后将泛维欧氏空间作为一般泛维流形的局部坐标，得到一般泛维流形.

应用前景: 泛维动态系统(航天器对接, 离合器, 大型网络); 跨维向量运算(人工智能:Transformer, Attention).

报告人简介：程代展，1946年生。清华大学毕业，中科院研究生院硕士，美国华盛顿大学博士。 中国科注册送彩金 数学与系统科学研究院研究员(返聘)，囯际电气与电子工程师协会会士（IEEE Fellow），国际自动控制联合会会士（IFAC Fellow），中国自动化学会首届会士，曾任IFAC理事（2011-2014）及IEEE CSS执委（2010和2015），中国自动化学会控制理论专业委员会主任（2003-2010）。曾获国家自然科学二等奖两次（2008、2014，均为第一完成人），IFAC颁发的其旗舰杂志Automatica 2008-2011最佳论文奖，中国科注册送彩金 个人杰出成就奖（金质奖章）。此外，还获得省部级一等奖2次、二等奖5次、三等奖2次。出版学术论著20余本，期刊论文340余篇，其他书籍3本。

报告二题目：半张量积在有限维与有限值代数中的应用

报告人：冯俊娥（山东大学）

摘要: 首先回顾矩阵半张量积的定义、性质，以及几种广义的矩阵半张量积，然后简单介绍矩阵半张量积的应用领域。 最后讨论矩阵半张量积在多线性代数、多值逻辑的（最小）完备集、有数/无数代数、完美超复数以及有限布尔型代数等方面的应用。

报告人简介：冯俊娥，山东大学数学注册送彩金 教授，博士生导师，泰山学者特聘专家、山东省杰出青年基金获得者；中国自动化学会全驱系统专委会副主任，香港政府基金委员会网评专家，IEEE国际控制系统学会的编委，曾任中国自动化学会TCCT专委会逻辑学组主任；主要研究方向包括有限值动态系统，鲁棒控制等，曾获2014年、2021年山东省自然科学二等奖，2023年中国自动化学会自然科学奖二等奖。

报告时间：2025年5月8日15：00—17:00  

报告地点：注册送彩金 学术报告厅304